Aprimorar habilidades matemáticas é essencial para atuar com excelência no campo da Ciência de Dados. Essa área se apoia substancialmente em conceitos e técnicas matemáticas, que formam a espinha dorsal de uma vasta gama de algoritmos, modelos e abordagens analíticas. Abaixo, exploramos os motivos principais que destacam a importância das competências matemáticas para Cientistas de Dados e Engenheiros de IA:

Compreendendo algoritmos de aprendizado de máquina: Muitos algoritmos de aprendizado de máquina são baseados em conceitos matemáticos como álgebra linear, cálculo, probabilidade e otimização. Ter um conhecimento sólido desses conceitos é essencial para entender como funcionam os algoritmos, ajustar seus parâmetros e interpretar seus resultados.

Engenharia de recursos: O pré-processamento de dados e a engenharia de recursos geralmente envolvem transformações matemáticas, como normalização, dimensionamento e técnicas de redução de dimensionalidade, como Análise de Componentes Principais (PCA). Habilidades matemáticas são necessárias para compreender e aplicar essas técnicas corretamente.

Modelagem Estatística: Uma parte significativa da Ciência de Dados envolve modelagem estatística, teste de hipóteses e estatística inferencial. Conceitos como distribuições de probabilidade, intervalos de confiança e significância estatística são fundamentais para tirar conclusões válidas dos dados.

Otimização: Muitos problemas de Data Science, como encontrar os melhores parâmetros para um modelo ou minimizar uma função objetivo, são essencialmente problemas de otimização. Técnicas de cálculo, como gradiente descendente, são amplamente utilizadas em algoritmos de otimização.

Métodos Numéricos: Ao lidar com grandes conjuntos de dados ou modelos complexos, métodos numéricos como simulações de Monte Carlo, integração numérica e interpolação tornam-se importantes para cálculo e aproximação eficientes.

Visualização de dados: Embora não esteja diretamente relacionada à matemática, a visualização de dados eficaz geralmente envolve a compreensão e a aplicação de conceitos matemáticos como escala, sistemas de coordenadas e resumos estatísticos.

Pesquisa e Inovação: À medida que o campo da Ciência de Dados continua a evoluir, fortes habilidades matemáticas são importantes para compreender e contribuir para o desenvolvimento de novos algoritmos, modelos e técnicas.

Embora seja possível trabalhar em Ciência de Dados com habilidades matemáticas limitadas, especialmente em funções mais aplicadas ou específicas de domínio, ter uma base matemática sólida não apenas permitirá que você compreenda e aplique melhor as técnicas existentes, mas também inove e contribua para a tomada de decisão de forma eficiente e segura.

Data Science envolve vários conceitos matemáticos e os principais utilizados são:

1- Álgebra Linear:

  • Vetores e operações vetoriais
  • Matrizes e operações matriciais
  • Autovetores e autovalores
  • Decomposição de valor singular (SVD)
  • Regressão linear e mínimos quadrados

Os conceitos de álgebra linear são fundamentais para muitos algoritmos de aprendizado de máquina, técnicas de processamento de dados e métodos de redução de dimensionalidade.

2- Cálculo:

  • Derivadas e gradientes
  • Derivadas parciais
  • Técnicas de otimização (gradiente descendente, etc.)

O cálculo é essencial para compreender e otimizar modelos de aprendizado de máquina, bem como para diversas tarefas de análise de dados envolvendo taxas de mudança, problemas de otimização e funções contínuas.

3- Probabilidade e Estatística:

  • Distribuições de probabilidade (normal, binomial, Poisson, etc.)
  • Teste de hipóteses
  • Estatísticas bayesianas
  • Técnicas de amostragem e reamostragem
  • Intervalos de confiança e significância estatística

A probabilidade e a estatística são fundamentais para compreender e modelar a incerteza, fazer inferências a partir de dados e avaliar o desempenho e a viabilidade dos modelos e análises.

4- Métodos Numéricos:

  • Otimização numérica
  • Integração numérica
  • Interpolação
  • Métodos de diferenças finitas
  • Simulações de Monte Carlo

Métodos numéricos são usados para resolver problemas matemáticos complexos que surgem na Ciência de Dados, como problemas de otimização, simulações e aproximação de funções ou soluções.

5- Teoria da Informação:

  • Entropia e ganho de informação
  • Divergência de Kullback-Leibler
  • Informação mútua
  • Entropia cruzada

Os conceitos da teoria da informação são usados em vários algoritmos de aprendizado de máquina, como árvores de decisão, seleção de recursos e clustering, bem como em técnicas de compressão e codificação de dados.

6- Teoria dos Grafos:

  • Gráficos e redes
  • Algoritmos de caminho mais curto
  • Análise de rede
  • Teoria dos grafos espectrais

A teoria dos grafos é relevante para analisar e modelar redes complexas, redes sociais, sistemas de recomendação e outras estruturas de dados relacionais.

Esses conceitos matemáticos formam a base para muitas técnicas, algoritmos e modelos de Ciência de Dados, permitindo que os cientistas de dados extraiam insights, façam previsões e resolvam problemas complexos a partir de dados.

Esses e outros conceitos são estudados em diversos cursos na DSA, em especial no curso Matemática e Estatística Aplicada Para Data Science, Machine Learning e IA.

Equipe DSA